حل درس المضلعات والزوايا للصف الثامن الفصل الثاني رياضيات ، تجدون رابط تحميله في هذا المقال على إمارات سكول تحميل بصيغة PDF، الخاص بمناهج الإمارات، تحت إشراف وزارة التعليم في الإمارات العربية المتحدة.
حل درس المضلعات والزوايا الصف الثامن الفصل الثاني PDF
لتحميل حل درس المضلعات والزوايا للصف الثامن الفصل الثاني رياضيات PDF يرجى الضغط على الزر الأزرق أسفله.
المضلعات والزوايا — الصف الثامن (الفصل الثاني)
في ملخص هذا الدرس سنشرح مفهوم المضلعات وأنواعها، وكيفية حساب مجموع الزوايا الداخلية والزاوية الداخلية في المضلع المنتظم والزاوية الخارجية، مع أمثلة محلولة وتمارين للمذاكرة. استخدم هذا المحتوى كجزء من صفحة دراسية أو مقال تعليمي أو درس إلكتروني.
ما هي المضلعات؟
المضلع هو شكل هندسي مغلق يتكوّن من قطَع مستقيمة متتابعة تُسمى أضلاعًا، وتلتقي في نقاط تُسمى رؤوسًا. أمثلة شائعة: مثلث (3 أضلاع)، رباعي (4 أضلاع)، خماسي (5 أضلاع)، سداسي (6 أضلاع).
أنواع المضلعات
- مضلعات منتظمة: أضلاع وزوايا متساوية.
- مضلعات غير منتظمة: أطوال أو زوايا مختلفة.
- مضلع محدب: كل زواياه داخليّة أقل من 180°.
- مضلع مقعّر: يوجد فيه زاوية داخلية أكبر من 180°.
قواعد مهمة للزوايا
صيغة مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع بعدد أضلاع ن:
مجموع الزوايا الداخلية = (ن − 2) × 180°
مثال: للمضلع السداسي (ن = 6): (6 − 2) × 180 = 720°.
قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم
إذا كان المضلع منتظمًا (جميع الأضلاع والزوايا متساوية)، فإن قياس كل زاوية داخلية يساوي:
الزاوية الداخلية = [(ن − 2) × 180] ÷ ن
مثال: خماسي منتظم (ن = 5): الزاوية = (3 × 180) ÷ 5 = 108°.
الزوايا الخارجية
لكل مضلع زاوية خارجية مرتبطة بكل ضلع، ومجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع = 360°. في المضلع المنتظم: الزاوية الخارجية = 360 ÷ ن.
أمثلة محلولة سريعة
- مثال 1: ما مجموع الزوايا الداخلية لمضلع مكوّن من 8 أضلاع؟
الحل: (8 − 2) × 180 = 6 × 180 = 1080°. - مثال 2: قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم 12 ضلعًا؟
الحل: الزاوية = [(12 − 2) × 180] ÷ 12 = (10 × 180) ÷ 12 = 150°. - مثال 3: الزاوية الخارجية لمضلع منتظم تساوي 40°، ما عدد الأضلاع؟
الحل: ن = 360 ÷ 40 = 9 أضلاع.
تمارين للتدريب (مع إجابات مخفية)
- احسب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع له 10 أضلاع.
الإجابة
(10 − 2) × 180 = 8 × 180 = 1440°.
- مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية 140°. كم عدد أضلاعه؟
الإجابة
ن × 140 = (ن − 2) × 180 ⇒ 140ن = 180ن − 360 ⇒ 40ن = 360 ⇒ ن = 9.
- جد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم له 15 ضلعًا.
الإجابة
الزاوية الخارجية = 360 ÷ 15 = 24°.
نصائح للمذاكرة ولأسئلة الامتحان
- احفظ الصيغتين الرئيستين:
(ن − 2) × 180و[(ن − 2) × 180] ÷ ن. - ارسم مخططات بسيطة للمضلعات لتتذكّر عدد الأضلاع وموقع الزوايا.
- تمرّن على تحويل المسائل الكلامية إلى معادلات بسيطة (مثل المثال الثاني في التمارين).