حل درس الدوران للصف الثامن الفصل الثاني رياضيات ، تجدون رابط تحميله في هذا المقال على إمارات سكول تحميل بصيغة PDF، الخاص بمناهج الإمارات، تحت إشراف وزارة التعليم في الإمارات العربية المتحدة.
حل درس الدوران الصف الثامن الفصل الثاني PDF
لتحميل حل درس الدوران للصف الثامن الفصل الثاني رياضيات PDF يرجى الضغط على الزر الأزرق أسفله.
مفهوم الدوران في الهندسة
يُعد الدوران واحداً من أهم التحويلات الهندسية التي تحافظ على شكل المجسم أو الشكل الهندسي دون تغيير حجمه. يتمثل الدوران في تدوير الشكل حول نقطة ثابتة تُسمّى مركز الدوران، بزاوية محددة وفي اتجاه معيّن إما مع عقارب الساعة أو عكسها.
عناصر الدوران
- مركز الدوران: النقطة التي يدور حولها الشكل ولا تتغير إحداثياتها.
- زاوية الدوران: مقدار الانحراف الذي يحدث للشكل أثناء الدوران ويُقاس بالدرجات.
- اتجاه الدوران: مع عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة.
خصائص الدوران
- يحافظ على المسافات بين النقاط.
- يحافظ على قياسات الزوايا.
- يحافظ على الشكل والحجم دون تغيير.
- النقاط القريبة من مركز الدوران تتحرك أقل من النقاط البعيدة.
كيفية تحديد صورة نقطة بعد الدوران
لتحديد صورة نقطة عند تطبيق دوران بزاوية محددة، نتبع الخطوات التالية:
- نرسم خطاً يصل بين النقطة الأصلية ومركز الدوران.
- نقيس زاوية الدوران المطلوبة حسب الاتجاه.
- نرسم النقطة الجديدة بنفس المسافة من مركز الدوران.
مثال: إذا كانت النقطة A(2, 3) ونفذنا دوراناً بزاوية 90° عكس عقارب الساعة حول نقطة الأصل،
تصبح الإحداثيات الجديدة للنقطة: A'(-3, 2).
الدوران بزاوية 90° و180° و270°
الدوران 90° عكس عقارب الساعة
(x , y) ← (-y , x)
الدوران 180°
(x , y) ← (-x , -y)
الدوران 270° عكس عقارب الساعة (أو 90° مع عقارب الساعة)
(x , y) ← (y , -x)
أمثلة تدريبية
مثال 1: أوجد صورة النقطة B(4, -1) بعد دوران 180° حول نقطة الأصل.
الحل: B'(-4 , 1)
مثال 2: أوجد صورة النقطة C(1, 5) بعد دوران 90° عكس عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
الحل: C'(-5 , 1)
تطبيقات الدوران في الحياة
- تصميم الرسومات الهندسية والأشكال الزخرفية.
- برمجيات تصميم الألعاب والمحاكاة.
- الروبوتات والحركة الآلية.
- أدوات الملاحة وتحديد الاتجاهات.