حل درس الدوال الخطية للصف الثامن الفصل الاول

تحميل حل درس الدوال الخطية للصف الثامن الفصل الاول

نهدف من خلال هذا الحل إلى دعم مسيرتكم التعليمية وتقديم المساعدة اللازمة لتحقيق النجاح. يمكنكم الاطلاع على الحلول المفصلة من خلال الرابط التالي:

تحميل الدوال الخطية PDF

شرح درس الدوال الخطية — صف ثامن فصل أول

الدالة الخطية هي دالة تمثل علاقة خطية بين المتغيرين x و y بحيث يظهر تمثيلها البياني على شكل خط مستقيم.

صيغة الدالة الخطية:

y=mx+by = mx + by=mx+b

• mmm : ميل الخط، يحدد مقدار تغير yyy عند تغير xxx بوحدة واحدة.
  
• bbb : المقطع الصادي، النقطة التي يقطع فيها الخط محور yyy عندما x=0x = 0x=0.

خصائص الدوال الخطية:

1. تمثيلها بيانياً خط مستقيم.
   
2. التغير ثابت، أي أن معدل التغير في y بالنسبة لـ x لا يتغير.
   
3. يمكن أن تكون صاعدة أو نازلة حسب إشارة الميل mmm.

أمثلة على الدوال الخطية:

• y=2x+3y = 2x + 3y=2x+3 → خط مستقيم صاعد
  
• y=−x+5y = -x + 5y=−x+5 → خط مستقيم نازل
  
• y=4y = 4y=4 → خط مستقيم أفقي (ميله 0)

تمثيل الدوال الخطية:

• بيانياً: عن طريق رسم الخط المستقيم باستخدام الميل والمقطع أو تقاطع الخط مع المحورين.
  
• جدولياً: وضع قيم x و y المقابلة في جدول.
  
• رمزياً: كتابة المعادلة بالشكل y = mx + b.
  

الهدف:

• فهم العلاقة بين المتغيرات بطريقة بسيطة وواضحة.
  
• حساب معدل التغير والتنبؤ بالقيم المستقبلية.
  
• تسهيل التمثيل البياني والتحليل الرياضي.